起重機有限元分析，機械有限元分析，電動(dòng)葫蘆有限元分析。15103253653

龍門(mén)起重機的有限元分析 （華東理工大學(xué)，上海 200237） 摘要：利用大型有限元軟件ANSYS對某龍門(mén)式起重機進(jìn)行整機多工況靜強度分析；利用有限元法計算龍門(mén)起重機結構自振頻率和滿(mǎn)載自振頻率。從靜強度和動(dòng)強度兩個(gè)方面對該起重機的設計方案進(jìn)行評價(jià)，提出改進(jìn)的建議。 關(guān)鍵詞：起重機；有限元；靜強度分析；模態(tài)分析； 中圖分類(lèi)號：TB115 文獻標識碼：A 文章編號：1006－0316（2006）10－0034－04 Finite element analysis of gantry crane ZHANG Qian，ZHU Da-bin (East China University of Science and Technology, Shanghai 200237, China) Abstract：In this paper, the static strength analysis of one gantry crane were accomplished on difference working conditions by the ANSYS and calculated the structure of natural vibration frequency and the full load natural vibration frequency .The crane is evaluated on the static strength and the dynamic strength.;and put forwarded the advice to ameliorate. Key words：crane；finite element；static strength analysis；model analysis 龍門(mén)抓斗起重機是在碼頭和生產(chǎn)車(chē)間中應用廣泛裝卸作業(yè)起重設備，它的安全運行對于安全生產(chǎn)提供作業(yè)效率是非常重要的。所以在設計前期對其進(jìn)行多種載荷組合作用下的分析計算是非常重要的。對龍門(mén)起重機結構進(jìn)行分析計算如果采用傳統的力學(xué)計算，公式繁多，且因為許多參數不夠精確，往往依靠簡(jiǎn)化和估計，勢必造成計算結果的不準確；而且這種結構內部加強筋布置比較復雜，很難進(jìn)行求解計算。相比之下有限元分析方法有其突出的優(yōu)點(diǎn)：建模方便快捷、計算結果準確。本文利用大型有限元分析軟件ANSYS建立了MZ20T花架龍門(mén)橋架抓斗起重機的有限元模型，對其進(jìn)行結構靜強度分析、模態(tài)分析，從靜剛度和動(dòng)剛度兩個(gè)方面對該起重機進(jìn)行評價(jià)。找出了其設計的不合理之處。其結果可以為產(chǎn)品的設計提供參考。 1 起重機結構有限元模型的建立 本文研究的起重機是由標準型鋼構成的桁架結構。從結構上講是對稱(chēng)結構，但是從分析角度上考 慮需要建立起重機的整體三維模型。 1.1 起重機主要性能參數 該起重機主要性能參數為：額定載荷20 t；跨度29 m；桁高20 m；起升速度10 m/min；最大起升高度22.3 m；小車(chē)輪距1500 mm；小車(chē)質(zhì)量9 t；抓斗總重8 t；材料全部采用Q235。 1.2 起重機有限元模型單元的選擇 該起重機主梁由T型鋼、L型鋼焊接成的桁架結構，采用空間梁?jiǎn)卧�模擬，既可以保證單元承受拉壓、扭轉載荷，又可以確保承受彎曲作用。支腿部分是由L型鋼焊接而成，這里同樣采用空間梁?jiǎn)卧�模擬。支腿和主梁之間的上橫梁連接件也采用空間梁模擬。就是采用ANSYS中的三維梁?jiǎn)卧狟EAM189單元，利用軟件Beam Tool定義結構各種截面參數，劃分單元建立有限元分析模型。BEAM189這種梁?jiǎn)卧�是建立在Timoshenko梁分析理論基礎上的，記入了剪切效應和大變形效應。定義BEAM189需要3個(gè)節點(diǎn)，定位節點(diǎn)與主結點(diǎn)位 機械 2006年第10期 總第33卷 計算機應用技術(shù) ·35· 于同一個(gè)平面內，確定梁?jiǎn)卧�的截面主軸方向�？梢詫�(shí)現建模以及后處理過(guò)程中空間梁?jiǎn)卧獧M截面以及各種參數分布的圖形顯示。 該起重機有限元模型共劃分空間梁?jiǎn)卧?484個(gè)，節點(diǎn)數10117。圖1為該起重機劃分單元后的有限元網(wǎng)格模型。 圖1 起重機有限元模型 2 結構靜強度分析 完成建模以后，進(jìn)行加載、約束、定義分析類(lèi)型、分析選項、載荷數據和載荷步選項，然后開(kāi)始有限元求解。起重機支腿一側采用全約束，另一側在起重機運行方向（X）約束點(diǎn)各添加一個(gè)彈簧單元，其他方向施加約束。 計算完成后可以對BEAM189單元進(jìn)行后處理，其應力結果輸出不需要單元表定義顯示，可以直接繪制云圖進(jìn)行處理，如顯示其位移、應力、內力等結果；生成結構變形、應力和位移等參數的等值線(xiàn)圖以及彩色云圖。 2.1 載荷處理和工況選擇 采用極限工作載荷組合，需要考慮的載荷有：①起升載荷20 t，同時(shí)，取動(dòng)力系數1.25；②起重機自重，在建模過(guò)程中單位采用SI(MKS)，取重力加速度g =10；③抓斗和小車(chē)結構自重共為17 t；④水平慣性載荷：根據有關(guān)文獻，取加速度0.13 m/s2。同時(shí)，考慮到起重機驅動(dòng)力突加或突變時(shí)，對金屬結構的動(dòng)力影響，取加速度放大倍數1.5。起重機剛結構水平慣性載荷作為慣性載荷施加于有限元模型上，重物的水平慣性載荷等效為集中載荷施加于主梁上；⑤取風(fēng)載荷為250 N/m2；⑥彈性模量E=2.1E+11 Pa，泊松比µ＝0.3。 2.2 有限元計算結果分析 靜強度分析計算結構的應力分布和變形。對該 起重機工作工況進(jìn)行綜合分析，選擇4個(gè)受力最?lèi)毫庸�況：抓斗分別位于行程最左邊、行程最右邊和跨度中部、四分之一處。 利用最大復合應力評價(jià)結構靜強度，對于該起重機，安全系數取1.33，材料Q235的屈服極限為235MPa，因此該起重機的許用應力[σ]為176.7MPa。最大靜撓度用來(lái)評價(jià)結構靜剛度，依據GB3811－83，該起重機中部載荷工況最大靜撓度YL不超過(guò)26 mm（YL≤L/1000，其中L為起重機跨度，此處為26 m）。 利用對主梁結構的4種載荷組合工況計算結果進(jìn)行分析、比較。也就是對橋架結構各點(diǎn)變形的位移量、各點(diǎn)豎直方向所受的力進(jìn)行分析。 分別對以上4種工況進(jìn)行分析可以看到，小車(chē)位于橋架跨極限位置（左、右）、跨中、以及四分之一位置時(shí)結構的等效應力最大值分別為74.48MPa、87.0 MPa、93.4 MPa、97.5 MPa。其中在跨中位置時(shí)結構位移YL最大值為21.3 mm。其中在跨中工況下主梁桁架最大截面應力97.5 MPa，支腿截面最大應力為86.6 MPa�？梢钥吹皆�4種工況下結構的最大應力遠小于[σ]＝176.7 MPa。所以可以認為本設計方案的設計結構靜強度滿(mǎn)足設計要求。但是從4種工況的等值應力云圖可以看到有的局部結構加強桿件受力均比較小，而有的桿件受力均比較大，所以建議可以改變結構加強桿件的截面尺寸，經(jīng)過(guò)計算，在滿(mǎn)足設計要求的基礎上可以減輕結構重量1 t。 在左側極限位置和跨中位置時(shí)的應力和位移變化如圖2~圖5所示。 圖2 左極限應力云 圖3 左極限位移云圖 圖4 跨中應力云圖 圖5 跨中位移云圖 ·36· 計算機應用技術(shù) 機械 2006年第10期 總第33卷 3 動(dòng)剛度分析 從結構固有頻率分析和跨中滿(mǎn)載自振頻率兩個(gè)方面進(jìn)行動(dòng)剛度分析。首先進(jìn)行結構的模態(tài)分析；然后計算小車(chē)位于跨中時(shí)的滿(mǎn)載自振頻率。 3.1 結構模態(tài)分析 模態(tài)分析的基本有限元方程為： [M]{ü}+[K]{u}=0 （1） 式中：［M］和［K］分別為結構系統的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣；{u}為位移矩陣；{ü}為加速度矩陣。 模態(tài)分析計算結構固有頻率和相應振形，與載荷無(wú)關(guān)。常常利用前3階固有頻率評價(jià)起重機結構動(dòng)剛度。這里給出該起重機前5階模態(tài)分析結果。規定起重機主梁方向為Z方向，垂直地面向上方向為Y方向，X向垂直于起重機平面。 前5階模態(tài)結果如表1所示。圖6~圖11為振型圖。 表1模態(tài)分析結果 （單位：Hz） 階數 1 2 3 4 5 結果 1.7023 1.9810 2.6004 7.7770 8.3231 圖6一階振型圖 圖7二階振型圖 圖8 三階振型圖 3.2 小車(chē)位于跨中時(shí)的滿(mǎn)載自振頻率 按《起重機設計規范》(GB3811 —1983) 對橋式起重機，動(dòng)態(tài)剛性的要求是當小車(chē)位于跨中時(shí)的滿(mǎn)載自振頻率應不低于2 Hz。在的實(shí)際使用中，動(dòng)態(tài)剛性要求的滿(mǎn)足對起重機的司機的工作條件以及橋架的疲勞性能是有重要影響的。起升機構帶載啟動(dòng)或制動(dòng)會(huì )引起橋架上下振動(dòng)。當自振頻率過(guò)低，振幅過(guò)大，會(huì )增大結構動(dòng)應力，特別是會(huì )引起司機身體感覺(jué)不適，并產(chǎn)生不安全感，影響操作的安全性。所以起重機動(dòng)態(tài)剛性的要求在設計中應給予充分的重視，進(jìn)行校核計算。 橋機滿(mǎn)載自振頻率的有限元分析的幾何模型主 要分橋架、小車(chē)、鋼絲繩和吊重等4部分。作為系統質(zhì)量重要組成部分的小車(chē)質(zhì)量可以用4個(gè)質(zhì)量單元在橋架跨中來(lái)模擬，使其以共結點(diǎn)形式與主梁模型在小車(chē)車(chē)輪接觸處相連接，分別為小車(chē)質(zhì)量的四分之一。鋼絲繩可以采用彈簧單元來(lái)模擬，彈簧單元形狀為2點(diǎn)線(xiàn)，上端通過(guò)結點(diǎn)與小車(chē)車(chē)輪接觸處相連接相連，下端連一質(zhì)量單元。以該質(zhì)量單元模擬吊重， 單元的質(zhì)量參數等于吊重(包括額定起升載荷、吊鉤組和吊具)的質(zhì)量。模擬鋼絲繩的彈簧單元用COMBIN14，單元的剛度參數K可取《起重機設計規范》附錄L的式（2）的鋼絲繩繞組Kt的計算結果。 Kt =n Er Fr/lr （2） 式中：n為鋼絲繩繞組分支數；Er為鋼絲繩的縱向彈性模數，與繩的結構有關(guān)，通常范圍是（017～112）×104 kN/ cm2，無(wú)實(shí)測數據則取均值110×104 kN/ cm2；Fr為根繩的鋼絲總截面積；lr為鋼絲繩在相當于額定起升高度時(shí)的平均下放長(cháng)度。 模擬吊重的質(zhì)量單元用MASS21，其質(zhì)量常數取額定起升載荷加吊具質(zhì)量共28 t。 表2 跨中滿(mǎn)載自振頻率 （單位：Hz） 階數1 2 3 4 5 結果 0.9976 1.7012 1.979 2.600 3.0366 圖9 滿(mǎn)載一階 圖10 滿(mǎn)載二階 圖11 滿(mǎn)載三階 振型圖 振型圖 振型圖 結果分析：計算結果表明結構模態(tài)和小車(chē)位于跨中時(shí)的滿(mǎn)載自振頻率都比設計要求要低，表明本設計結構不合理，需要進(jìn)一步的改進(jìn)。 4 結論 （1）該起重機最大靜應力為97.5 MPa，遠小于材料Q235的屈服極限。該起重機滿(mǎn)足靜強度要求。最大變形21.3 mm，滿(mǎn)足靜剛度要求。 （下轉第38頁(yè)） ·38· 計算機應用技術(shù) 機械 2006年第10期 總第33卷 由于δ位移和δ不重合變動(dòng)趨勢相反，由公式1可知，公式2和公式5相減得 δ定位= 22sin()2 TdTdα− （6） 1.3 工序尺寸H3的定位誤差 工序尺寸H3的工序基準是外圓的上母線(xiàn)，工序基準和定位基準不重合（見(jiàn)公式5）�；鶞什恢睾险`差δ不重合（見(jiàn)公式5） 。 由于δ位移和δ不重合變動(dòng)趨勢相同，由公式1可知，公式2和公式5相加得 δ定位= 22sin()2 TdTd α+ （7） 2 用AUTOCAD顯示定位誤差 公式6和公式7是圖1中工序尺寸H2、H3的定位誤差計算公式，其加減號的確定難度較大，涉及到較為復雜的計算。本文應用了AUTOCAD平面繪圖軟件，精確繪制出V形塊、最大和最小極限尺寸的外圓，如圖2所示。 圖2 V形塊定位精度分析 由于定位誤差的本質(zhì)是工序基準的變動(dòng)量，因此對于圖1中工序尺寸H1、H2和H3，它們的定位誤差就是圖2中的O1O2、B1B2和A1A2。 利用AUTOCAD2004中的Dimension Line命令直接標注O1O2、B1B2和A1A2，即可得出圖1中工序尺寸H1、H2和H3的定位誤差值，應用非常方便。由于O1O2、B1B2和A1A2的距離非�？拷�，因此需要在標注之前將視圖局部放大。 3 應用實(shí)例 [例]在00.160φ−外圓上銑鍵槽， 見(jiàn)圖3，保證H尺 寸。利用AUTOCAD2004精確繪圖，作φ60和φ59.9兩圓與V形塊兩邊相切，標注兩圓下母線(xiàn)的距離，顯示出定位誤差值等于0.0207，與公式6計算結果一致。 圖3 AUTOCAD標注顯示定位誤差 4 結束語(yǔ) 由于A(yíng)UTOCAD平面繪圖軟件已經(jīng)應用非常廣泛，工程技術(shù)人員非常熟悉此軟件。采用AUTOCAD精確繪圖法，自動(dòng)標注定位誤差值，直觀(guān)明了，幫助工程技術(shù)人員從復雜的計算中解脫出來(lái)。 參考文獻： [1]賓鴻贊，曾慶福. 機械制造工藝學(xué)[M]. 北京：機械工業(yè)出版社，1990. [2]馮之敬. 機械制造工程原理[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，1999. [3]李大磊，王曉潔，鄭艷萍. 定位誤差的本質(zhì)及其計算方法討論[J]. 機械工程師，2005（9）：87－88. （上接第36頁(yè)） （2）一階模態(tài)固有頻率為1.732 Hz，跨中滿(mǎn)載自振頻率為0.9976 Hz，相對設計要求有較大的差距，不能夠滿(mǎn)足動(dòng)剛度要求。所以需要對結構需要進(jìn)一步的改進(jìn)，從而滿(mǎn)足動(dòng)剛度的設計要求。 （3）該起重機靜強度有較大的余量，所以可以減小結構構件的尺寸，從而不但可以節約成本，而且可以減輕結構的自重。 參考文獻： [1]王金諾. 起重運輸機械金屬結構[M]. 北京：中國鐵道出版社，1984. [2]尚曉江，等. ANSYS結構有限元分析方法與范例應用[M]. 北京：中國水利水電出版社，2006.